列方程的诀窍及例题

2020-02-2616:26:56文/颜雨方程是指含有未知数的等式,是表示两个数学式之间相等关系的一种等式。接下来给大家分享一些列方程的诀窍和例题...


2020-02-26 16:26:56文/颜雨

方程是指含有未知数的等式,是表示两个数学式之间相等关系的一种等式。接下来给大家分享一些列方程的诀窍和例题,供参考!

列方程的诀窍及例题

列方程的诀窍

1.读题:所谓的读题就是弄清题意,弄清问题中有哪几个量,其中哪些量是已知的,哪些量是未知的。

2.设元:选择一个或者几个未知量,用字母(x或y)来表示,根据题意,用所设的未知数的代数式来表示别的未知量。

3.分析:根据题目中所给出的条件,包括题目中给的已知量,已经设的未知量,以及他们之间的关系,进行分析,找出等量关系。

4.列方程:根据已知量,设置未知量,通过已知和未知的关系,列出方程式。

5.解方程:根据上面列出的方程按步骤求解。

6.检验:检验就是将方程的解带回到原来的方程中进行检验,如果等式成立,则解为正确答案。

例题

例题1:有一个两位数,它的十位数字与个位数字之和是8,如果把十位数字与个位数字调换后,所得两位数乘以原来的两位数就得1855,求原来的两位数。

解:设十位数字是x,个位数字为8-x.则原来的两位数是10x+(8-x),调换后的两位数是10(8-x)+x。

根据题意得:[10x+(8-x)][10(8-x)+x]=1855,整理后得x2-8x+15=0

解这个方程得x1=3,x2=5;当x=3时,8-x=5,两位数为35。当x=5时,8-x=3,两位数为53。答:原来的两位数是35或53。

例题2:甲有书的本数是乙有书的本数的3倍,甲、乙两人平均每人有82本书,求甲、乙两人各有书多少本。

解:设乙有书x本,则甲有书3x本:X+3X=82×2。

例题3:一只两层书架,上层放的书是下层的3倍,如果把上层的书搬60本到下层,那么两层的书一样多,求上、下层原来各有书多少本。

解:设下层有书X本,则上层有书3X本:3X-60=X+60。

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